В больших государствах государственное образование всегда будет посредственным по той же самой причине, по какой обычно плохо готовят в больших кухнях.  (Фридрих Ницше, 1900)


Наши проекты



Юмор. И не только...

Откуда берутся свободные дети

Кен Робинсон о смене парадигмы образования

 

 

Питер Грей: Лучше меньше, да лучше: математика в школе

Питер Грей рассказывает об интересных экспериментах, связанных с изучением математики в начальной школе и математическими познаниями самих учителей. Смелая идея автора первого эксперимента не преподавать детям математику до средней школы — это, в сущности, альтернативная педагогика. Школьники, участвовавшие в эксперименте, лучше понимали смысл текстовых задач и быстро догнали сверстников, изучавших математику на несколько лет дольше, в умении решать примеры. Видимо, свободное образование даёт ребёнку более реальное представление о мире, чем жёсткие рамки школьной программы. Второй эксперимент показал, что лучшее знание математики учениками школ в благополучных районах, оказывается, вызвано вовсе не тем, что с ними работают лучшие учителя. На самом деле причиной их более высокого уровня является дополнительное домашнее образование (знания, которые получены в семье, а не в школе). Похоже, что оно приносит больше пользы и знаний, чем хорошая школа.

 

Лучше меньше, да лучше! Факты говорят о том, что в школе нужно преподавать меньше математики

В ходе эксперимента выяснилось, что дети, которым преподавали меньше, знали больше

Автор: Питер Грей
Опубликовано 18 марта 2010 г.
Перевод: Марина Костромина
специально для проекта "Свобода в образовании"
Питер Грей, профессор психологии в Бостонском колледже, ведущий научно-исследовательскую работу, является специалистом по развитию и эволюционной психологии и автором вводного учебника «Психология».

В 1929 г. инспектор школ в г. Итака (штат Нью-Йорк) разослал запрос своим коллегам из других городов. Его интересовало, какие предметы можно было бы убрать из учебного плана начальной школы. В течение многих лет в план постоянно добавляли новые предметы, но при этом ничего не удаляли. Это привело к тому, что учебный день слишком плотно заполнен разными предметами, и детям дают слишком мало времени, чтобы серьёзно погрузиться в каждый из этих предметов. Раньше родители не хотели, чтобы их дети тратили всё своё время на школьные занятия: детям нужно и поиграть, и выполнить свои домашние обязанности, и провести некоторое время с семьёй. Поэтому в те далёкие времена считалось, что при добавлении в учебный план какого-то нового предмета нужно что-нибудь вычеркнуть оттуда.

Одним из тех, кто получил этот запрос, был Л. П. Бенезет, инспектор школ в г. Манчестер (штат Нью-Хэмпшир). В ответ он выдвинул шокирующее предложение: «Мы должны убрать арифметику!» Бенезет настаивал на том, что время, потраченное на арифметику в младших классах, было потрачено впустую, если не хуже. Фактически он написал следующее: «В течение нескольких лет я наблюдал, что раннее изучение арифметики вызывало у детей скуку и чуть ли не полностью подавляло способности детей». Он заявил, что после такого обучения дети не видят никакой связи чисел и арифметики с реальностью; всё это лишено для них практического смысла. Это приводит к тому, что дети умеют выполнять вычисления так, как их научили, но при этом не понимают, что именно они делали, и не могут применить эти навыки в реальной жизни. Он считал, что если не преподавать арифметику в начальной школе (желательно до седьмого класса), то позже дети смогут усвоить её с меньшими усилиями и с лучшим пониманием.[1]

Задумайтесь об этом. В наши дни, когда мы слышим, что дети не усваивают многое из того, чему их учат в школе, со стороны учебных заведений раздаются возгласы возмущения: «Значит, нужно учить детей ещё больше!» Если оказалось, что двухсот часов недостаточно для изучения какого-то предмета, давайте попробуем преподавать его четыреста часов. Если дети не усваивают то, чему их учат в первом классе, давайте попробуем начать обучение в детском саду. А если они и там ничему не научатся, это может значить только одно: нам нужно начинать обучение ещё до детского сада! Однако Бенезет придерживался другого мнения. Если дети не могут усвоить так много математики в младших классах, несмотря на все старания и выделенные для этого часы, то стоит ли напрасно тратить время и силы?

После своего шокирующего предложения Бенезет провёл не менее шокирующий эксперимент. Он попросил директоров и учителей некоторых школ, расположенных в самых бедных районах Манчестера, убрать третий основной предмет из программы младших классов. В частности, он предложил совсем не преподавать арифметику. Никакого сложения, вычитания, умножения или деления. Он выбрал школы в самых бедных районах, потому что знал: в более богатых районах, где родители имеют высокий уровень образования, его попытка вызвала бы протест. В качестве компромисса, чтобы успокоить тех директоров, которые не хотели заходить настолько далеко, Бенезет предложил учебный план, в котором арифметика начиналась с шестого класса.

В рамках этого плана он попросил учителей младших классов посвятить некоторое время, которое они обычно тратили на преподавание арифметики, новому варианту третьего основного предмета — декламации. Под «декламацией» он подразумевал, что дети будут учиться «говорить на родном языке». Он не имел в виду дословное повторение слов учителя или текстов из учебника. Вместо этого детям предлагали бы высказаться на интересующие их темы: рассказать о полученном опыте, о фильмах, которые они посмотрели, или о чём-то другом, что привело бы к интересному живому общению и обсуждению рассказанного. Бенезет считал, что это развивало бы способность детей обосновывать свои мысли и рассуждать логически. Кроме того, он попросил учителей проводить с учениками практические занятия по измерению и счёту, чтобы они получили некоторые навыки использования чисел, полезные в реальной жизни.

Чтобы оценить проведённый эксперимент, Бенезет несколько раз приглашал аспиранта из Бостонского университета для тестирования манчестерских учеников шестого класса. Результаты были поразительными. В начале шестого класса ученики экспериментальных классов, где совсем не преподавали арифметику, намного лучше своих сверстников из обычных классов справлялись с заданиями, сформулированными в виде истории, которые можно было решить на основании здравого смысла и общего представления о числах и измерениях. Конечно, в начале учебного года ученики экспериментальных классов хуже решали обычные школьные задания по арифметике, где задача была поставлена в обычном школьном стиле, а для её решения нужно было всего лишь применить вызубренный алгоритм. Но к концу шестого класса эти дети полностью догнали учеников обычных классов, и при этом по-прежнему опережали их в решении текстовых задач.

Итак, Бенезет показал, что дети, которым преподавали математику всего один год (только в шестом классе), выполняли обычные вычисления не хуже сверстников, учившихся по обычной программе (с преподаванием арифметики в течение всех семи лет обучения), но намного превосходили их в решении текстовых задач. Это было тем более удивительно, что дети, изучавшие арифметику всего один год, были обитателями самых бедных районов. Результаты школьных тестов в этих районах всегда были наихудшими. Возникает вопрос: почему почти никто из педагогов не слышал об этом эксперименте? Почему в наше время Бенезет не считается одним из гениев государственного образования? Странно… [Примечание. Я сам узнал о работе Бенезета из комментария, добавленного Тэмми к моей записи от 24 февраля. Спасибо, Тэмми]]

С тех пор прошло много лет, а педагоги всё спорят и спорят о наилучших методиках преподавания математики в школах. Предлагается очередная новая программа по математике, потом её сменяет ещё более новая, и это продолжается из года в год. Но ничего не работает. Причин для этого много, и вот одна из них: преподаватели начальной школы не имеют никакого отношения к математике. Она их пугает, как и многих других людей в современном обществе. Кроме того, эти преподаватели и сами являются продуктом нашей школьной системы. А школьная система отлично справляется только с одной задачей: привить вечный страх и отвращение к математике большинству людей, прошедших через неё. Неважно, какие учебники или рабочие таблицы использовать; неважно, какие методические планы придумает начальство. Учителя всё равно преподают математику механически, единственным доступным им способом, и они от всей души надеются, что им не попадётся какой-нибудь одарённый школьник, который будет задавать вопросы: «Почему мы это делаем именно так?» или «А что в этом хорошего?» Конечно, ученики замечают этот страх в глазах учителя, поэтому быстро привыкают не только не спрашивать, но даже и не придумывать вопросы. Они привыкают бездумно молчать. Как сказал бы Бенезет, дети привыкают к тому, что изучение математики в школе усыпляет их разум.

В статье, опубликованной в 2005 г., Патрисия Кларк Кеншафт, профессор математики в Государственном Университете Монтклер, рассказала о своём опыте посещения начальных школ и бесед с учителями о математике. Во время одной из поездок в начальную школу K-6 в Нью-Джерси она обнаружила, что ни один учитель (из пятидесяти, с которыми она встречалась!) не знал, как найти площадь прямоугольника.[2] Они обучали детей умножению, но никто из них не знал, как применить умножение для расчёта площади прямоугольника! Самым частым предположением, которое они высказывали, было такое: нужно сложить длину и ширину, чтобы получить площадь. Учителя оправдывали своё незнание тем, что у них нет необходимости обучать детей вычислению площади прямоугольника; ведь по программе дети будут изучать это позже. Но при этом они не могли понять, что для вычисления площади нужно использовать умножение. Профессор Кеншафт сочла это доказательством того, что на самом деле учителя и сами довольно смутно представляют, что такое умножение и для чего оно используется. Кроме того, она обнаружила ещё один интересный факт: хотя учителя знали алгоритм умножения одного двузначного числа на другое, ни один из них не смог объяснить, почему этот алгоритм работает!

Школа, в которой профессор Кеншафт проводила своё исследование, находилась в очень бедном районе, где большинство детей были афроамериканцами. Поэтому сначала она предполагала, что в эту школу направляли работать худших учителей. Тогда можно было бы считать, что именно по этой причине афроамериканцы показывают гораздо худшие результаты в тестах по математике, чем белые американцы. Но после этого Кеншафт посетила несколько школ в благополучных районах, где учились, в основном, белые дети, и выяснила, что и там учителя знают математику столь же удручающе плохо. Из этого она сделала вывод, что невозможно хорошо изучить математику в школе, и пояснила: «Вероятно, более высокие баллы учеников в благополучных районах связаны не с отличным преподаванием в школе, а с дополнительным неформальным «домашним обучением» этих детей». [Примечание. Ссылку на статью Кеншафт предоставила Сью ВанХаттум, автор прекрасного блога «Math Mamma Writes».]

Сейчас уже можно считать очевидным, что преподавание математики в начальной школе приносит больше вреда, чем пользы. Поэтому я согласен с предложением Бенезета. Нужно прекратить преподавать математику. Я продолжу эту тему в следующих статьях, так как  я хочу рассказать об изучении математики детьми, не посещающими обычную школу. У них почти нет формальных правил и рамок, по которым должно происходить обучение.

Возможно, родители российских анскулеров захотят поделиться своими математическими историями? Это можно сделать в комментариях к статье.

Примечания.
[1] Л. П. Бенезет (1935/1936). Преподавание арифметики: история эксперимента. Впервые опубликовано в журнале Национальной ассоциации просвещения (Journal of the National Education Association) в трёх частях. Вып. 24, № 8, стр. 241–244; вып. 24, № 9, стр. 301–303; вып. 25, № 1, стр. 7–8.
[2] Патрисия Кларк Кеншафт (Patricia Clark Kenschaft) (2005). Ради расового равенства нужно преподавать больше математики учителям начальной школы. Уведомления AMS, 52, № 2, стр. 208–212.

Источник

Раздел о Питере Грее на нашем сайте

Назад в раздел




 
generisk viagra wikipedia receptfritt viagra på apoteket apakah viagra dijual bebas di apotik